圖3-3-13
求飛標落在陰影部分的概率.
思路分析:幾何概型問題一般有公式法和隨機模擬兩種方法,當然隨機模擬方法比較麻煩,
在公式法不好進行的情況下可考慮隨機模擬方法. 我們分別用兩種方法計算該事件的概率: (1)利用幾何概型的公式; (2)用隨機模擬的方法. 解:方法一:由于隨機地投擲飛標,飛標落在正方形內(nèi)每一個點的機會是等可能的,所以符合幾何概型的條件. S陰影= ∴P= 方法二:通過建立坐標系,得到兩“長度”曲線的范圍,才能對隨機變量進行平移、伸縮變換,只有得到兩“長度”曲線的方程,才能數(shù)出適合條件的數(shù)組數(shù). (1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0至1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a1、b1(共N組); (2)經(jīng)平移和伸縮變換,a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2; (3)數(shù)出滿足不等式b<2a- 所求概率P≈ |
科目:高中數(shù)學 來源:廣東省09-10學年高二下學期期末考試數(shù)學試題(文科卷) 題型:解答題
(滿分13分)如圖所示,將一個圓形的畫板分成面積相等的三部分,
每部分上分別涂色為黃、紅、藍三色,某人隨機向畫板投射一只鏢,
如果射中邊界則重新再射,射中涂色部分則分別得分為3,2, 1分,
投射兩次的得分為,記
.
求隨機變量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率.
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