Question

運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.

（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（或：）；

（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】

試題分析：（1）由題意知：總費用＝油費+司機的工資，而卡車行駛的時間為，油費＝單價油量＝，司機的工資＝，從而得出總費用關(guān)于的表達式；（2）由（1）利用基本不等式的知識可求出最低費用的值.

試題解析：（1）設(shè)行車所用時間為 ,        1分

                         3分

所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達式是

 （或：） 5分

（2）                        8分

僅當時，上述不等式中等號成立     10分

答：當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元   12分[來源:Zxxk.Co

考點：1.函數(shù)建模；2.基本不等式在實際問題中的應用.