10．在某電視臺舉行的大型聯(lián)歡會晚上，需抽調(diào)部分觀眾參加互動，已知全部觀眾有900人，現(xiàn)需要采用系統(tǒng)抽樣方法抽取30人，根據(jù)觀眾的座位號將觀眾編號為1，2，3，…，900號，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為3，抽到的30人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，360]的人與主持人A一組，編號落入?yún)^(qū)間[361，720]的人與支持人B一組，其余的人與支持人C一組，則抽到的人中，在C組的人數(shù)為（　�。�
A．12B．8C．7D．6

分析 由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以3為首項、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項公式為an=3+（n-1）30=30n-27，由721≤30n-27≤900，求得正整數(shù)n的個數(shù)，即為得出結(jié)論．

解答 解：∵900÷30=30，
∴由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以3為首項、以30為公差的等差數(shù)列，
由721≤30n-27≤900，n為正整數(shù)可得25≤n≤30，
∴在C組的人數(shù)為30-25+1=6，
故選：D．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于$\frac{1}{3}$．
（1）若a=-1，b=1，r=$\sqrt{2}$，求此時與圓相切且與直線x-2y=0垂直的直線方程．
（2）點P在直線y=2x上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點，使這一點恰好在△P0A內(nèi)”的概率的最大值．（其中P（a，b）為圓心）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若?x0∈[1，e]，使得f（x0）-（1+a）x0≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x-1}$+lnx-1，a∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x=t為函數(shù)f（x）的極小值點，證明：f（t）＜$\frac{1}{2}$t-$\frac{3}{2t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}．則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{x|1＜x＜3}C．{2，3}D．{x|1＜x＜$\sqrt{10}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2+a3=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），則（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=（　�。�
A．2B．-2C．-3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=-x2+4交x軸于A，B兩點，頂點為C
（1）求△ABC的面積；
（2）在拋物線上求點P，使S△PAB=$\frac{1}{2}$S△ABC；
（3）拋物線y=-x2+4上是否存在點Q，使∠AQB=90°若存在，求出該點；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=ex-1+2x-log${\;}_{\sqrt{2}}$ax（a＞0）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，${2}^{\frac{e}{2}}$）B．（0，2]C．（2，2${\;}^{\frac{e+2}{2}}$]D．（2${\;}^{\frac{3}{2}}$，2${\;}^{\frac{e+4}{4}}$）

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