Question

已知是函數(shù)f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一個零點，則f（2012）=________．

Answer 1

4
分析：函數(shù)f（x）=alog₂x+blog₃x+2，代入計算證明f（x）+f（）=4①，為一個定值，根據是函數(shù)f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一個零點，可得f（）=0，代入①進行求解；
解答：∵是函數(shù)f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一個零點，
∴f（）=0，
由題知=4，
∴f（2012）+f（）=4，
∴f（2012）=4，
故答案為4；
點評：此題主要考查函數(shù)的零點問題及其應用，解決本題的關鍵是能夠證明f（x）+f（）=4，此題是一道基礎題；