△ABC的三條邊為a、b、c，其對角為A、B、C，如果2b＝a＋c，

　　

(1)求證：；

(2)求：cosA＋2cosB＋cosC的值．

答案：
解析：

證明：(1)∵2b＝a＋c，

∴2sinB＝sinA＋sinC．

∴

又∵A＋B＋C＝π，

∴

∴

(2)cosA＋2cosB＋cosC

＝2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為
1
2
，最小正周期為
π
2
．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、設(shè)△ABC的三條邊為a，b，c，求證ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為，最小正周期為．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省周口市項城二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為，最小正周期為．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為，最小正周期為．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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