為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別頻數(shù)頻率
145.5～149.510.02
149.5～153.540.08
153.5～157.5200.40
157.5～161.5150.30
161.5～165.580.16
165.5～169.5mn
合　計(jì)MN
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？畫出頻率分布直方圖；
（2）全體初三女生的平均身高是多少？初三女生身高的中位數(shù)是多少？
（3）從身高為161.5以上選取2人，求她們?cè)谕簧砀叨蔚母怕剩?/div>
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布表,頻率分布直方圖
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由第一組中頻率與頻數(shù)的關(guān)系
頻數(shù)
M
求出M，進(jìn)一步得出m，n，N即可．計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=
頻數(shù)
組距
，完成頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)公式求解．
（3）根據(jù)表可得在161.5～165.5有8人，165.5～169.5有2人，利用排列組合求出個(gè)數(shù)，再運(yùn)用概率公式求解．
解答： 解：（1）∵M(jìn)=
1
0.02
=50，m=50-（1+4+20+15+8）=2，N=1，n=
m
M
=
2
25
=0.04．
∴M=50，m=2，N=1，n=0.04．
作出直角坐標(biāo)系，組距為4，縱軸表示頻率/組距，橫軸表示身高，畫出直方圖如下圖．


（2）根據(jù)頻率分布直方圖，知由圖知：前兩個(gè)矩形的面積為（0.005+0.02）×4=0.1，0.5-0.1=0.4，
0.4
0.44
×4≈3.6，
∴中位數(shù)為153.5+3.6=157.1．
平均數(shù)=147.5×0.02+151.5×0.08+155.5×0.44+159.5×0.26+163.5×0.16+167.5×0.04=157.98．
（3）在161.5～165.5有8人，165.5～169.5有2人
設(shè)從身高為161.5以上選取2人，她們?cè)谕簧砀叨蔚氖录䴙镈．
P（D）=
C
2
8
•
C
2
2
C
2
10
=
28
45

從身高為161.5以上選取2人，她們?cè)谕簧砀叨蔚母怕蕿?span id="junthkm" class="MathJye">
28
45
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查同學(xué)們通過已知數(shù)據(jù)作出頻數(shù)直方圖、表的能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，且an+1=2nan，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)AB、A′B′分別是圓O：x2+y2=4和橢圓C：
x2
4
+y2=1的弦，且弦的端點(diǎn)在y軸的異側(cè)，端點(diǎn)A與A′、B與B′的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號(hào)．
（1）若弦A′B′所在直線斜率為-1，且弦A′B′的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
4
5
，求直線A′B′的方程；
（2）若弦AB過定點(diǎn)M(0，
3
2
)，試探究弦A′B′是否也必過某個(gè)定點(diǎn)．若有，請(qǐng)證明；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n+n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=n2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0
，若關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、C（0，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．（填序號(hào)）
（1）設(shè)x，y∈R，若x2≠y2，則x≠y且x≠-y；
（2）設(shè)a，b∈Z，若a+b是偶數(shù)，那么a，b都是偶數(shù)；
（3）在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若sinA＞sinB，那么a＞b；
（4）已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e -x，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）定義在R上的奇偶性，并證明；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，試判斷l(xiāng)oga（-2t2+2t）的值的正負(fù)號(hào)，其中t∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離大于等于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c═
3
，b+c=3f（A）=1，當(dāng)ω=1時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}（n∈N*）的前n項(xiàng)的和Sn=
 
．

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