若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(diǎn)(a，b)對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．

(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；

(2)過點(diǎn)(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：方程的兩根在區(qū)間和上的幾何意義是：

　　函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間和內(nèi)，由此可得不等式組，即，則在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域如圖陰影部分所示，易得圖中三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，4分

　　(1)令，則直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最大值，即，又三點(diǎn)的值沒有取到，所以；6分

　　(2)過點(diǎn)的光線經(jīng)軸反射后的光線必過點(diǎn)，由圖可知可能滿足條件的整點(diǎn)為，再結(jié)合不等式知點(diǎn)符合條件，所以此時(shí)直線方程為：，即；12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=-
a2
3
x3+
a
2
x2+cx(a≠0)，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（II）當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，（1）求證：對任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程g′（x）=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
1
4
≤c≤a2-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．設(shè)z=2a-b，則z的取值范圍
（-11，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾。那么區(qū)域S的面積是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾。那么區(qū)域S的面積是_______.

 

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