【題目】下列命題中，錯誤的命題個數(shù)有（ ）

①是為奇函數(shù)的必要非充分條件；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的最小值是；

④函數(shù)的定義域為，且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù)、均有：，則在上是減函數(shù).

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)充分必要性判斷出“”與“為奇函數(shù)”的充分必要性關(guān)系，可判斷出命題①的正誤；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，可判斷出命題②的正誤；利用函數(shù)的單調(diào)性來判斷出命題③的正誤；利用單調(diào)性的定義判斷命題④的正誤.

對于命題①，取，則，但該函數(shù)不是奇函數(shù)，則“”“為奇函數(shù)”，另一方面，若函數(shù)為奇函數(shù)，取，則沒意義，則“為奇函數(shù)”“”，所以，是為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件，命題①錯誤；

對于命題②，函數(shù)的定義域為，不一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)不一定是偶函數(shù)，命題②錯誤；

對于命題③，由對勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)時，，此時，該函數(shù)無最小值，命題③錯誤；

對于命題④，設(shè)，且、，則，，

則，即，所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，命題④正確.

因此，錯誤命題的個數(shù)為.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若關(guān)于x的方程 =a的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．

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（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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（Ⅰ）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點(diǎn)分別為A，B，求 的值．

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【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α使 ．
②直線 是函數(shù)y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則 的最小值為 ．

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【題目】若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對于內(nèi)任意，當(dāng)，總有.

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義，解決下列問題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由.

（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值.

（3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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