已知等差數(shù)列{an}中，a5+a6=a12，a1+a7=10，則a2+a4+a6+…+a100的值等于（　　）
A、1300B、1350
C、2650D、2600
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出an=n+1，從而能求出a2+a4+a6+…+a100的值．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵a5+a6=a12，a1+a7=10
∴
2a1+9d=a1+11d
2a1+6d=10
，
解得a1=2，d=1，
∴an=n+1，
∴a2+a4+a6+…+a100=3+5+7+…+101
=
50
2
×(3+101)=2600．
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列中前100項的偶數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[3，4）
D、[2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算術(shù)符號\和MOD分別用來取商和余數(shù)，比如5\2的值是2，5MOD2的值是1．通過如圖程序：若輸入a=333，k=5，則輸出的b為（　�。�
A、2313B、3132
C、93D、2332

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-1，
1
3
）
D、（-∞，-1）∪（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在O，A點處取到極值，其中O是坐標原點，A在曲線y=x2sinx+xcosx，x∈[
π
3
，
2π
3
]上，則曲線y=f（x）的切線的斜率的最大值是（　�。�
A、
3π
4
B、
3
2
C、
3
3
π
4
+
3
4
D、
3
3
π
4
-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（　�。�
A、5
B、8
C、
17
-1
D、
5
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+ax+
x2
2
為其定義域上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-1，0）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得對f（x），f（a+x），f（a-x）有定義的所有x都有f（a+x）+f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“п-函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=2sinx，f2（x）=lnx是否是“п-函數(shù)”；
（Ⅱ）若f3（x）=tanx是一個“п-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）（參考公式tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
）；
（Ⅲ）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“п-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，2）．當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：4x2+y2-8xcosθ-4ysin2θ-sin22θ=0．
（1）判斷這是什么曲線？θ變化時它的形狀、大小是否發(fā)生變化？
（2）當(dāng)θ取一切實數(shù)時，求曲線C的中心的軌跡．

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同步練習(xí)冊答案