已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為（　�。�
A、
10
3
3
B、
5
3
3
C、
3
D、5
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，可得P在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，PH⊥平面ABC，在面PHC內(nèi)作PC的垂直平分線MO與PH交于O，則O為PABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．
解答： 解：∵三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，如圖

∴P在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，
∴PH⊥平面ABC．
∴PH上任意一點(diǎn)到A、B、C的距離相等．
∵PA=PB=PC=10
∴PH=5
3
，CH=5，
在面PHC內(nèi)作PC的垂直平分線MO與PH交于O，則OP=OC=OA=OB，所以O(shè)為PABC的外接球球心．
∵PA=PB=AB=10，
∴PO=
10
3
3
，∴OH=
5
3
3
，即為O與平面ABC的距離．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到面的距離的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定OHO與平面ABC的距離是關(guān)．鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的范圍是（　�。�
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a10
OA
+a11
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則S20=（　　）
A、10B、11C、20D、21

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把77化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（　�。�
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若集合A={x||x|=x}，B={x|x2+x≥0}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1]

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已知函數(shù)f（x）=xlnx+mx（m∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為2．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）f（x）≤kx2對(duì)?x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知m，n∈N*且m＞n＞1，證明：
mn
nm
＞
n
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，過F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，|CD|=2
2
|AB|．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
F2A
•
F2B
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知|BC|=2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且BC在y軸且在-3到3間滑動(dòng)，求△ABC外心的軌跡方程．

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若函數(shù)f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x）的導(dǎo)數(shù)，則f（x）與g（x）滿足
 
．

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