已知數(shù)學(xué)公式=（3，4），數(shù)學(xué)公式=（2，-1）且（數(shù)學(xué)公式+x數(shù)學(xué)公式）⊥（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式），則x等于


  1. A.
    23
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意利用坐標(biāo)分別示出與，再根據(jù)兩個(gè)向量垂直可得其數(shù)量積等于0，進(jìn)而得到關(guān)于x的方程求出答案即可．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png' />=（3，4），=（2，-1），
所以=（3+2x，4-x），=（1，5）．
又因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/25609.png' />）⊥（），
所以（）•（）=0，
即3+2x+20-5x=0，解得x=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握利用向量的坐標(biāo)表示解決向量的夾角、求模、共線與垂直等問題，并且加以正確的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=
1
1×3
+
1
2×4
+…+
1
n(n+2)
，則S8=
29
45
29
45
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(9，x)，
c
=(4，y)，且
a
∥
b
，
a
⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求2
a
-
b
與
a
+
c
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，4}，B={x|x2-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，求實(shí)數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　　）
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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同步練習(xí)冊(cè)答案