【理】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數(shù)），設(shè)曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A，B，P（1，-1），則|PA|•|PB|=
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，然后，將直線的參數(shù)方程代人，再根據(jù)參數(shù)的幾何意義，求解即可．
解答：解：由曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
，得
∴x2+y2=16，
將
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數(shù)），代人上方程，得
5t2-2t-14=0，
∴t1•t2=-
14
5
，
根據(jù)參數(shù)的幾何意義，得
∴|PA|•|PB|=
14
5
，
故答案為：
14
5
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了圓的參數(shù)方程和普通方程互化，直線的參數(shù)方程及其幾何意義等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相等的長度單位建立極坐標(biāo)系，若直線l：ρcos（θ+
π
4
）=
2
與曲線C1：
x=4cosα
y=4sinα-3
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與拋物線x2=y交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2-t
y=t+1
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+1
y=sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對?x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是（ ）

A.（0，2] B.[0，2] C.[0，2） D.（0，2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn){n，an}（n∈N*）在直線y＋2＝k（x﹣5）上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝（ ）

A．18 B．﹣45 C．22 D．﹣18

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)函數(shù)，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

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若集合，N＝{x|y＝}，則＝（ ）

A． B． C． D．

 

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