已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求出數(shù)列的首項(xiàng)，用Sn減去Sn-1，求出數(shù)列的通項(xiàng)，然后證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列即可．
解答： 證明：當(dāng)n＞1時(shí)，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=3-2=1也滿足上式，
所以an=6n-5，
又an-an-1=（6n-5）-[6（n-1）-5]=6，
所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)是1，公差是6的等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的判斷以及通項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
2x2-x+1
的值域?yàn)?div id="gy2kgs6" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞]
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x-3≤0}，Z為整數(shù)集，則A∩Z=（　�。�
A、{x|-3＜x＜1}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{-2，-1，0}
D、{-3，-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
1
a
+
2
b
=3，則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
z1+i
1-i1+2i
.
=0的復(fù)數(shù)z是（　　）
A、
2
5
-
4
5
i
B、-
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、
2
5
+
4
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則∠F1PF2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
xsin
1
x
，		x≠0
0，x=0
，在點(diǎn)x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案