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某工廠生產的產品的直徑，服從正態(tài)分布N(5,0.01)單位:cm.質檢部從生產的一批產品中取出一件測量為4.63 cm,則這批產品是否合格?

分析：本題是用3σ原則檢測產品的應用.

解:由于產品服從正態(tài)分布N(5,0.01),∴從大批產品中取一件必定落在區(qū)間（μ-3σ,μ+3σ）內，即抽取一件的尺寸一定在區(qū)間(4.7,5.3)內,而4.63(4.7,5.3).

∴小概率事件發(fā)生了,所以這批產品不符合規(guī)格.

綠色通道:本題反映了質量控制的基本思想及3σ原則,若隨機變量X—N(μ,σ2),則X在（μ-3σ,μ+3σ）外取值的概率只有0.3%,通常認為這種小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生.

練習冊系列答案
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某工廠生產某種產品的固定成本為200萬元，并且生產量每增加一單位產品，成本增加1萬元，又知總收入R是單位產量Q的函數：R（Q）=4Q-
1200
Q2，則總利潤L（Q）的最大值是
 
萬元，這時產品的生產數量為
 
．（總利潤=總收入-成本）

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某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數據：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數據的回歸直線方程是（　�。�

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