已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），滿足·=0，
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f（x）≤對(duì)所有x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范圍。
解：（Ⅰ）由，
即，
所以，其最小正周期為π。
（Ⅱ）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120314/201203141337026951061.gif">對(duì)所有x∈R恒成立，
所以，
因?yàn)锳為三角形內(nèi)角，
所以，
由正弦定理得，
，
，
∴，
∴b+c∈，
所以b+c的取值范圍為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，cosx)，
b
=(cosx，2sinx)，記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2cosx(
3
sinx+cosx)-1，
（1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則其面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）已知
a
=（2cosx，sinx），
b
=（0，
3
cosx），f（x）=|
a
+
b
|
（I）求f(
π
6
)的值
（II）當(dāng)x∈(0，
π
3
)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(
1
2
，
3
)，f(x)=
a
•
b
，下面關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（　�。�

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