18．當x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（1，2）D．（1，2]

分析 作出函數(shù)y=x2與y=loga（x+1）的圖象，可得要使當x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則a＞1且loga（1+1）=loga2≥1，求解得答案．

解答 解：作出函數(shù)y=x2與y=loga（x+1）的圖象如圖，

要使當x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，
則a＞1且loga（1+1）=loga2≥1，解得1＜a≤2．
∴a的取值范圍為（1，2]．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)形結合的解題思想方法和數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點為P（0，-1），P到焦點的距離為$\sqrt{2}$．
（1）設Q是橢圓上的動點，求|PQ|的最大值；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B．當$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{8}{9}$時，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列對應關系中，能構成從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A．A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=$\frac{x}{2}$
B．A={-1，-2，-3，1，2}，B={1，4}，f：x→y=x2，x∈A，y∈B
C．A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=$\frac{1}{{x}^{2}}$
D．A=Z，B=N*，f：x→y=|x|，x∈A，y∈B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于虛軸對稱，且z1=2-i，則復數(shù)$\frac{{z}_{1}}{|{z}_{1}{|}^{2}+{z}_{2}}$在復平面內對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），當f（x）≥g（x）時}\\{f（x），當f（x）＜g（x）時}\end{array}\right.$，那么F（x）（　�。�
A．有最大值3，最小值-1B．有最大值 $2-\sqrt{7}$，無最小值
C．有最大值 $7-2\sqrt{7}$，無最小值D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若關于x的不等式：x2-ax-6a≤0有解，且對解集中的任意x1，x2，總有滿足|x1-x2|≤5，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在無水垢的新鋁鍋內裝入定量的冷水，置于燃氣灶上分別用不同大小的火焰將其加熱至沸騰（因火焰的大小不易測量，利用燃氣灶上的旋鈕刻度代指，從點火線至最大線共有四格，分別取旋鈕正指5，4，3，2刻度時測量，火焰大小與刻度大小成正比），并記錄下每次所需時間和耗氣量（為減小誤差，每次加熱至沸騰后都用水將鍋冷卻至室溫）．現(xiàn)得到旋鈕所指刻度、起止時間和耗氣量三者之間的關系數(shù)據(jù)如表：
旋鈕所指刻度起止時間燃氣表讀數(shù)（m3）
始終始終
508′07.60″7.2667.310
408′39.82″7.3107.347
309′54.35″7.3477.390
2012′13.22″7.3907.451
（1）試將上述實驗數(shù)據(jù)整理后填入下表
旋鈕所指刻度耗氣量（單位：L）時間（單位：s）
   
   
   
   
（2）若耗氣量y與旋鈕刻度x間的模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•bx+c（其中a，b，c為常數(shù)），請問用刻度刻度值為3～5來求模擬函數(shù)時，用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)更確切？說明理由．
（3）由選用的模擬函數(shù)計算出最節(jié)約燃氣點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\sqrt{|x|-1}$的單調遞減區(qū)間是（-∞．-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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