1．正方體A1B1C1D1-ABCD中，BD與B1C所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 連接B1D1和D1C，由BD∥B1D1，知∠D1B1C就是異面直線DB與B1C所成角．由△D1B1C是等邊三角形，知異面直線DB與B1C所成角為60°．

解答 解：如圖，連接B1D1，則DB∥D1B1，

則∠D1B1C為異面直線BD與B1C所成的角，
連接D1C，在△D1B1C中，D1B1=B1C=CD1，
則∠D1B1C=60°，
因此異面直線BD與B1C所成的角為60°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，異面直線及其所成的角，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）=|sinπx|，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)$f（\frac{1}{x}）={x^2}-\frac{2}{x}+lnx（x＞0）$，則f'（1）=（　�。�
A．2B．-2C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-2，5），且斜率為$-\frac{3}{4}$，則直線l的方程為3x+4y-14=0．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=$\frac{1}{4}$．則邊c的長(zhǎng)度為（　�。�
A．4B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知-$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{6}$，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（2α+$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B．$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OB=BE．記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，試用向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．
（2）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，求$\overrightarrow{AP}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PD}）$的取值范圍．
（3）設(shè)$\overrightarrow{OA}=\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，已知$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求∠AOB的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門(mén)票，已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)（三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突），甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．
（1）求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率；
（2）記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是X，求X的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案