Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：集合A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
解x²-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，則B=[a，1]，此時A?B不可能成立
若a=1，則B={1}，此時A?B不可能成立
若a＞1，則B=[1，a]，此時若A?B成立，則a＞2
即實數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）
分析：解不等式x²-3x+2≤0可求出集合A，對a進行分類討論，可以求出相應(yīng)的集合B，再分別討論A?B成立時，實數(shù)a的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握集合包含關(guān)系的實質(zhì)是解答的關(guān)鍵．