設(shè)P為函數(shù)y=
x
(x+1)圖象上異于原點(diǎn)的動點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是______．
∵函數(shù)y=
x
(x+1)，
∴y′=
3x+1
2
x
=
3
2
x
+
1
2
x
≥2
3
2
x
×
1
2
x
=
3
（當(dāng)且僅當(dāng)
3
2
x
=
1
2
x
取等號），
∴y′∈[
3
，+∞），
∴tanθ≥
3
，又0≤θ＜π，
∴
π
3
≤θ＜
π
2
．
故答案為：[
π
3
，
π
2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設(shè)P是函數(shù)y=x+
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
的值是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設(shè)P為函數(shù)y=
x
(x+1)圖象上異于原點(diǎn)的動點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得點(diǎn)P在函數(shù)y=x2+x-3的圖象上；
（2）以O(shè)，A，B，P為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的m的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案