5．等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前8項(xiàng)和S8的值．

分析 （1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）由首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出數(shù)列前8項(xiàng)和S8的值．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d
∵a7=13，a2=3，
∴a7-a2=5d=10
∴d=2，又a1=1
∴an=a1+（n-1）d=1+（n-1）*2=2n-1
（2）由（1）知：a1=1，d=2，
∴S8=8×1+$\frac{8（8-1）}{2}×2$=64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，考查等差數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（2）過點(diǎn)P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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（1）求數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=$\frac{1}{2}$（$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$）（n∈N*），證明：b1+b2+b3+…+bn＜n+1．

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20．在同一平面內(nèi)，線段AB為圓C的直徑，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$＞0，則點(diǎn)P與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)P在圓C外部B．點(diǎn)P在圓C上C．點(diǎn)P在圓C內(nèi)部D．不確定

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10．已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）＜2的解集為B，求A∪B，（∁RA）∩B．

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14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-3．
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15．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a．
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（2）求證：平面A1C⊥平面AB1D1．

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