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1．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$55+4\sqrt{2}$．

分析 通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數據，求出幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是組合體，下部是長方體，底面邊長為3和4，高為2，
上部是放倒的四棱柱，底面為直角梯形，底面直角邊長為2和1，高為1，棱柱的高為4，
所以幾何體看作是放倒的棱柱，底面是6邊形，
幾何體的表面積為：[2×3+$\frac{（1+2）×1}{2}$]×2+（3+3+1+$\sqrt{2}$+1+2）×4=$55+4\sqrt{2}$．
故答案為：$55+4\sqrt{2}$．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關系，判斷三視圖復原的幾何體的形狀是解題的關鍵，考查空間想象能力與計算能力．

練習冊系列答案
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11．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$（x2-2x-3），給定區(qū)間E，對任意x1，x2∈E，當x1＜x2時，總有f（x1）＜f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（3，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

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9．下列函數，在區(qū)間（0，1）上為增函數的是（　�。�
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16．已知命題p：函數y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命題q：函數y=x2a-5在（0，+∞）上是減函數．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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6．函數f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的圖象經過四個象限，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和定點A（1，0），B是圓上任意一點，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點M，當點B在圓上運動時，點M的軌跡記為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設直線m與曲線C交于P，Q兩點，O為坐標原點，若∠POQ=90°，問$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否為定值？若是求其定值，若不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若偶函數f（x）對定義域內任意x都有f（x+2）=-f（x），且當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則$f（{\frac{15}{2}}）$=-1．

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11．已知函數f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數）．
（1）若函數f（x）在x=1處取極值，求此時函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（3）設各項為正的無窮數列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當0＜q＜1時，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

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