Question

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F(xiàn)（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．

1. A.
   （1）、（2）
2. B.
   （2）、（3）
3. C.
   （4）
4. D.
   （3）、（5）

Answer 1

C
分析：觀察所給的函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，這種問題首先要觀察這兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，定義域本題則不是同一函數(shù)，再觀察兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否相同，本題（5）是對(duì)應(yīng)法則不同，（1），92），（3）是定義域不同．
解答：（1）y₁=的定義域?yàn)閧x|x≠-3}，y₂=x-5定義域?yàn)镽，定義域不同；故不是同一函數(shù)；
（2）y₁=的定義域?yàn)閇1，+∞），y₂=的定義域?yàn)閇1，+∞）∪（-∞，-1]，定義域不同，故不是同一函數(shù)；
（3）f（x）=x，g（x）==|x|，對(duì)應(yīng)法則不同，故不是同一函數(shù)；
（4）定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則相同；
（5）f₁（x）=的定義域?yàn)閇），f₂（x）=2x-5的定義域?yàn)镽，定義域不同，故不是同一函數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，考查根式的定義域，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域．