【題目】從某校高三年級中隨機抽取100名學生，對其高校招生體檢表中的視圖情況進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求的值；

（2）若某大學專業(yè)的報考要求之一是視力在0.9以上，則對這100人中能報考專業(yè)的學生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人，調(diào)查他們對專業(yè)的了解程度，現(xiàn)從這8人中隨機抽取3人進行是否有意向報考該大學專業(yè)的調(diào)查，記抽到的學生中視力在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）,（2）見解析

【解析】分析：(1)先根據(jù)小長方形的面積等于對應區(qū)間概率得b，再根據(jù)所有小長方形面積和為1求區(qū)間[0.9,1.1]概率，除以組距即得a,(2)先根據(jù)分層抽樣得確定視力在的人數(shù)為3，再確定隨機變量的取法，分別利用組合數(shù)求對應概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望.

詳解：

解：（1）；

（2）的可能取值為0，1，2，3，

概率為：，

，所以其分布列如下：

0

1

2

3

則.

練習冊系列答案
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【題目】某中超足球隊的后衛(wèi)線上一共有7名球員，其中3人只能打中后衛(wèi)，2人只能打邊后衛(wèi)，2人既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)，主教練決定選派4名后衛(wèi)上場比賽，假設可以隨機選派球員．

（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛(wèi)的概率；

（2）在選派的4人中既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)的人數(shù)的分布列與期望．

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（2）求銳二面角的正切值.

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（1）求分數(shù)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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（2）對任意的x)都存在正實數(shù)a，使得方程f(x)=a至少有2個實根, 求a的最小值

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

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