Question

5．有一段“三段論”推理是這樣的：對于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果總有f′（x）＜0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；因為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)值恒負(fù)，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，以上推理中（　　）

• A． 大前提錯誤
• B． 小前提錯誤
• C． 推理形式錯誤
• D． 結(jié)論正確

Answer 1

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于定義域內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果總有f′（x）＜0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”，不難得到結(jié)論．

解答 解：∵對于定義域內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果總有f′（x）＜0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
∴大前提錯誤，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．