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（2013•虹口區(qū)一模）函數f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0），其定義域R分成了四個單調區(qū)間，則實數a，b，c滿足（　�。�
分析：f（x）=ax2+b|x|+c是由函數f（x）=ax2+bx+c變化得到，再將二次函數配方，找到其對稱軸，明確單調性，再研究對稱軸的位置即可求解．
解答：解：f（x）=ax2+b|x|+c是由函數f（x）=ax2+bx+c變化得到，
即函數f（x）=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
變化得到，以a＞0為例如圖：

第一步保留y軸右側的圖象，再作關于y軸對稱的圖象．
因為定義域被分成四個單調區(qū)間，
所以f（x）=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
的對稱軸在y軸的右側，使y軸右側有兩個單調區(qū)間，對稱后有四個單調區(qū)間．
所以-
b
2a
＞0．
故選B．
點評：本題主要考查二次函數配方法研究其單調性，同時說明單調性與對稱軸和開口方向有關．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）數列{an}滿足an=
n   ，當n=2k-1
ak ， 當n=2k
，其中k∈N*，設f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）關于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013（其中i是虛數單位），則方程的解z=
1-2i
1-2i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在下面的程序框圖中，輸出的y是x的函數，記為y=f（x），則f-1(
12
)=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，且∠B=
π
6
，則△ABC的面積為
3
或2
3
3
或2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，且當x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-
1
2
≤x≤
1
2
時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數為2013個，求m的值．

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