（13分）已知函數(shù)

（1）若求的值域；

（2）若為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：……3分

令，則

   

由三角函數(shù)的圖像知…………………………………………………6分

（2）方法一：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法二：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

    

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法三：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

    ……………………………8分

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，原式=

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式=

綜上所述知原式=……………………………………………………………13分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題較全面地考查了三角函數(shù)知識(shí)，將三角函數(shù)與零點(diǎn)結(jié)合在一起考查，并不多見(jiàn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

   （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；

   （2）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）試比較）的大小，，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若    求  的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若，b=l，c=4，求a的值．

 

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已知函數(shù)

   （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；

   （2）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）試比較）的大小，，并證明你的結(jié)論。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若求的極值；

（2）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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