設命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋)的定義域為R；命題q：不等式＜1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：命題p為真命題函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋)的定義域為Rax2－x＋＞0對任意實數(shù)x均成立a＝0時，－x＞0的解集為R；或者a＞2．

　　所以命題p為真命題a＞2．

　　命題q為真命題－1＜ax對一切正實數(shù)均成立a＞＝對一切正實數(shù)x均成立．

　　由于x＞0，所以＞1．

　　所以＋1＞2．所以＜1．

　　所以命題q為真命題a≥1．

　　根據(jù)題意知，命題p與q為有且只有一個是真命題．當命題p為真命題且命題q為假命題時，a不存在；當命題p為假命題且命題q為真命題時，a的取值范圍是[1，2]．

　　綜上，命題p或q為真命題，命題p且q為假命題時，實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=x2-2ax與g(x)=x+
ax
在區(qū)間[1，2]都是減函數(shù)．
命題q：函數(shù)y=log3（x2-2x+a）值域A⊆[2，+∞）．
若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）設命題p：函數(shù)f(x)=(a-
32
)x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域為[-1，3]．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
4
a)的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)均成立．如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的值域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p和q不全為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
0≤a≤
1
4
或a＞2
0≤a≤
1
4
或a＞2
．

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