已知三點A(x0，y0)、B(1，1)、C(5，2)，如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC的邊界及其內(nèi)部，線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關(guān)系成立的是


  1. A.
    3≤x0+2y0≤12
  2. B.
    x0+2y0≤3或x0+2y0≥12
  3. C.
    3≤2x0+y0≤12
  4. D.
    2x0+y0≤3或2x0+y0≥12
C
由題設(shè)，得zmin＝a+b＝3，zmax＝5a+2b＝12，聯(lián)立解得a＝2，b＝1，則z＝2x+y．又對于可行域內(nèi)任意點(x，y)，都有3≤z≤12，故3≤2x0+y0≤12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|
MA
+
MB
|=
OM
•（
OA
+
OB
）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|
MA
+
MB
|=
MA
•(
OA
+
OB
)+2
（1）求曲線C的方程；
（2）點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第二次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三點O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足|＋|＝·(＋)＋2.

(1)求曲線C的方程；

(2)點Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲線C上的動點，曲線C在點Q處的切線為，點P的坐標(biāo)是(0，－1)，與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（江西卷解析版） 題型：解答題

已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足.

（1）   求曲線C的方程；

（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D,E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|+|=（+）+2。
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l，問：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值，若不存在，說明理由。

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