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6.雙曲線(xiàn)x2-y22=1的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離是(  )
A.2B.33C.63D.255

分析 根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程求出一個(gè)頂點(diǎn)和漸近線(xiàn),利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式進(jìn)行求解即可.

解答 解:由雙曲線(xiàn)的方程得a=1,b=2,雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為y=±2x,
設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0),漸近線(xiàn)為y=2x,即2x-y=0,
則頂點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離d=|2×1+0|2+1=23=63,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線(xiàn)方程的應(yīng)用結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知點(diǎn)A(3212),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\frac{π}{2}至OB,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( �。�
A.(-\frac{1}{2}\frac{{\sqrt{3}}}{2}B.\frac{1}{2},-\frac{{\sqrt{3}}}{2}C.(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\frac{1}{2}D.\frac{{\sqrt{3}}}{2},-\frac{1}{2}

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17.復(fù)數(shù)z=\frac{2i}{1+i}(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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14.某飲料店的日銷(xiāo)售收入y(單位:百元)與當(dāng)天平均氣溫x(單位:℃)之間有下列數(shù)據(jù):
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,分別得到了x與y之間的四個(gè)線(xiàn)性回歸方程,其中正確的是(  )
A.\stackrel{∧}{y}=-x+2.8B.\stackrel{∧}{y}=-x+3C.\stackrel{∧}{y}=-1.2x+2.6D.\stackrel{∧}{y}=2x+2.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.某建筑物是由一個(gè)半球和一個(gè)圓柱組成,半球的體積是圓柱體積的\frac{1}{4},其三視圖如圖所示,現(xiàn)需要在該建筑物表面涂一層防曬涂料,若每π個(gè)平方單位所需涂料費(fèi)用為100元,則共需涂料費(fèi)用(  )
A.6600元B.7500元C.8400元D.9000元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知圓C1:x2+y2=4與x軸左右交點(diǎn)分別為A1、A2,過(guò)點(diǎn)A1的直線(xiàn)l1與過(guò)點(diǎn)A2的直線(xiàn)l2相交于點(diǎn)D,且l1與l2斜率的乘積為-\frac{1}{4}
(Ⅰ)求點(diǎn)D的軌跡C2方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l:y=kx+m不過(guò)A1、A2且與軌跡C2僅有一個(gè)公共點(diǎn),且直線(xiàn)l與圓C1交于P、Q兩點(diǎn).求△POA1與△QOA2的面積之和的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.若\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PB}\overrightarrow{AB}=(λ+1)\overrightarrow{BP}\overrightarrow{BP},則λ的值為-\frac{5}{2}

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15.復(fù)數(shù)z=\frac{2-i}{1+2i}的虛部為(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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16.設(shè)集合P={x|{∫}_{0}^{x}(3t2-8t+3)dt=0,x>0},則集合P的子集個(gè)數(shù)是4.

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