12．在我國明代數(shù)學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有（　　）
A．3盞燈B．192盞燈C．195盞燈D．200盞燈

分析 由題意設頂層的燈數(shù)為a1，由等比數(shù)列的前n項和公式求出首項a1=3，從而能求出第7項的值，由此能求出塔的頂層和底層共有幾盞燈．

解答 解：由題意設頂層的燈數(shù)為a1，
則有${S}_{7}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{7}）}{1-2}$=381，
解得a1=3，
∴${a}_{7}={a}_{1}×{2}^{6}$=3×26=192，
∴a1+a7=195．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設{an}是首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，sn為其前n項和，s2是s1與s4的等比中項，則a1=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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3．為了求函數(shù)f（x）=2x+3x-7的一個零點（精確度0.05），某同學已經(jīng)利用計算器得f（1.5）=0.32843，f（1.25）=-0.8716，則還需用二分法等分區(qū)間的次數(shù)為（　�。�
A．2次B．3次C．4次D．5次

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20．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2$；q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）若?p是?q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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17．設函數(shù)$f（x）=\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R）．若存在x0∈[0，1]使得f（f（x0））=x0，則a的取值范圍是[-1，2+ln2]．

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4．設離散型隨機變量X的分布列為
X01234
P0.20.10.10.30.3
若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則E（Y）=5.8；D（Y）=23.2．

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1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax在（-∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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2．cos1200°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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