已知數(shù)列{a
n}，a
n=
則該數(shù)前50項S
50=
．
分析：可用裂項法，將a
n=
轉(zhuǎn)化為：a
n=
（
-
），利用累加法可求得：S
50=
[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]的值．
解答：解：∵a
n=
=
（
-
），
∴S
50=
[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]
=
（1-
）
=
×
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的求和，難點在于將a
n=
裂項為：a
n=
（
-
），再用累加法求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
++…+=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{a
n}的前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=，且對任意n∈N
*，都有
=．
（1）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求{a
n}的通項公式；
（2）令b
n=a
n•a
n+1，T
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n，求證：
Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=，且對任意n∈N
+，都有
=．
（1）求{a
n}的通項公式；
（2）令b
n=a
n•a
n+1，T
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n，求證：
Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+an+1=(n∈N+)，a
1=-，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
2013=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{
an}:
,
,
,…,
,…,其中
a是大于零的常數(shù),記{
an}的前
n項和為
Sn,計算
S1,
S2,
S3的值,由此推出計算
Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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