Question

拋物線y²=12x上與焦點的距離等于8的點的橫坐標是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：先由拋物線方程求出拋物線焦點為F（3，0），再設點P（m，n）為所求的點，根據題意建立關于m、n的方程組，解之得，即可得到點P的橫坐標．
解答：∵拋物線方程是y²=12x，
∴2p=12，可得=3，所以拋物線焦點為F（3，0），
設拋物線y²=12x上與焦點的距離等于8的點為P（m，n）
則，解之得
所以點P（5，2）或P（5，-2），橫坐標為5
故選D
點評：本題給出拋物線上一點到焦點的距離，要求該點的橫坐標，著重考查了拋物線的標準方程與簡單性質，屬于基礎題．