已知x、y、z∈(0,+∞),且ln2x+ln2y+ln2z=
1
3
,則
x2
yz
的最大值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:由柯西不等式可得:[ln2x+ln2y+ln2z][22+(-1)2+(-1)2]≥(2lnx-lny-lnz)2,化簡即可得出.
解答: 解:由柯西不等式可得:[ln2x+ln2y+ln2z][22+(-1)2+(-1)2]≥(2lnx-lny-lnz)2,
(ln
x2
yz
)2
≤2,∴
x2
yz
e
2
,
x2
yz
的最大值為e
2

故答案為:e
2
點評:本題考查了柯西不等式的應用、對數(shù)的運算性質(zhì),考查了變形的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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A是三角形的內(nèi)角,且sinA和cosA是關于x方程x2-
1
5
x+a=0的兩個根.
(1)求a的值;
(2)求tanA的值.

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等比數(shù)列{an},滿足a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=15,則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 

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(用數(shù)字作答)

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4
1+x2
的值域是
 

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(2+i)2
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π
3
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如圖是某小組在一次測驗中的數(shù)學成績的莖葉圖,則中位數(shù)是
 

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同步練習冊答案
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