證明sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為P1(x，y)，由于角－α的終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，角－α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P2與點(diǎn)P1，關(guān)于x軸對(duì)稱，因此點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(x，－y)，由三角函數(shù)的定義得

　　sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝；

　　sin(－α)＝－y，cos(－α)＝x，tan(－α)＝－；

　　從而得sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα．

　　思路分析：利用三角函數(shù)定義解析問題．


提示：

學(xué)習(xí)過程中，充分理解本節(jié)的宗旨，突出數(shù)形結(jié)合思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β．

(1)證明sinα＋cos2β＝0；

(2)若AC＝DC，求β的值．

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如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β．

(Ⅰ)．證明sinα＋cos2β＝0；

(Ⅱ)．若AC＝DC，求β的值．

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