下列命題中，正確的是(　　)

A.若兩個平面垂直，則分別在兩個平面內的兩條直線互相垂直

B.若兩個平面同時與一個平面垂直，則這兩個平面平行

C.一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，則這兩個二面角的和為180°

D.若兩個平面互相垂直，過一個平面內一點引另一個平面的垂線，則垂足必在兩個平面的交線上

思路解析：A.兩個平面互相垂直，只有在一個平面內垂直于它們交線的直線才垂直于另一個平面內任一直線，所以在兩個平面內的任意兩條直線并不一定互相垂直.B.兩個平面同時與一個平面垂直，這兩個平面可能平行也有可能相交.C.容易舉出反例，存在滿足條件且相等的兩個二面角.故選D.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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