【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在平面內(nèi)經(jīng)過點，畫一條直線，使，請寫出作法，并說明理由．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）取的中點，連接，因為，所以，由面面垂直的性質(zhì)可得平面，求出的值，利用三角形面積公式求出底面積，從而根據(jù)棱錐的條件公式可得三棱錐的體積；（2）在平面中，過點作，交于點，

在平面中，過點作，交于點，連結(jié)，則直線就是所求的直線，根據(jù)作法，利用線面垂直的判定定理與性質(zhì)可證明.

試題解析：（1）取的中點，連接，

因為，所以，

又因為平面平面，平面平面， 平面，

所以平面，

因為， ，所以，

因為，所以的面積，

所以三棱錐的體積．

（2）在平面中，過點作，交于點，

在平面中，過點作，交于點，

連結(jié)，則直線就是所求的直線，

由作法可知， ，

又因為，所以平面，所以，即．

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【題目】語句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線 + =1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-單件成本)

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【題目】已知定義域為的奇函數(shù).

（1）求的值；

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【題目】下列命題中正確的是__________．（填上所有正確命題的序號）

①若， ，則； ②若， ，則；

③若， ，則； ④若， ， ， ，則．

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【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號是 ． （請把所有真命題的序號都填上）

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【題目】已知函數(shù)（為常函數(shù)）是奇函數(shù).

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（2）若對于區(qū)間上的任意值，使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）證明直線過某定點，并求該定點的坐標；

（2）當(dāng)點到直線的距離最大時，求直線的方程.

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