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在中，分別為角的對邊，且滿足.

（1）求角的值；

（2）若，設角的大小為的周長為，求的最大值.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和三角函數中兩角和差的公式的綜合運用。

（1）根據已知條件可知，三邊的關系，結合余弦定理得到角A的值。

（2）利用正弦定理表示c邊，然后借助于三角函數的性質來求解最值。

解：（1）在中，由及余弦定理得…2分

 而，則；                                       ……………4分（2）由及正弦定理得，  ……6分

同理                               ……………8分   ∴     ………………10分

∵∴，

∴即時，。                  …………………12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

已知在中，分別為角的對邊，,，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 求的值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，分別為角的對邊，若的面積為，則的值為（    ）

A．     B．     C．    D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題

已知函數.

（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）在△中，分別為角的對邊，為△的面積. 若

，，，求

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期第二階段理科數學 題型：選擇題

在中，分別為角的對邊)，則在的形狀(   )

A.正三角形                      B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形        D.等腰直角三角形

 

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在中，(分別為角的對邊)，則的形狀為

A、正三角形                           B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形             D、等腰直角三角形

 

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