已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
是首項為1，公比為
的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前n項和
.
（1）
（2） 
時，
；
時，
解析試題分析：（1）將已知條件中的
均用
表示，即可解得的值。再根據(jù)等差的通項公式求其通項公式即可。（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得
，即可得
（注意對公比是否為1進行討論）。當(dāng)時，
，根據(jù)等差數(shù)列前項和公式求；當(dāng)時，
的通項公式等于等差乘等比的形式，故應(yīng)用錯位相減法求其前n項和。
解：（1）因為公差，且，
所以
. 2分
所以
. 4分
所以等差數(shù)列的通項公式為. 5分
（2）因為數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，
所以. 6分
所以. 7分
（1）當(dāng)時，. 8分
所以
. 9分
（2）當(dāng)時，
因為
① 9分
② 10分
①-②得
11分
12分
13分
考點：1等差數(shù)列的通項公式、前項和公式；2錯位相減法求數(shù)列前項和。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設(shè)Sn為{an}的前n項和，求Sn的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足
，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
拋物線
，直線
過拋物線
的焦點
，交
軸于點
.
（1）求證：
；
（2）過作拋物線的切線，切點為
（異于原點），
（�。�
是否恒成等差數(shù)列，請說明理由；
（ⅱ）
重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
下列命題正確的是 （ ）
①若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，
則
；
②若
是等差數(shù)列的前
項的和，則
成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項的和，且
；（其中
是非零常數(shù)，
），則
為零．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
，等比數(shù)列
，滿足
，
，
．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列{
}的前n項和．
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中，
.
，求數(shù)列
的前
項和
.