【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學(xué)習(xí)的需要，某大學(xué)生收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定甲、乙兩個(gè)班級(jí)名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照， ， ， 分層抽取了20名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）：

已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是44千步.

（1）求的值；

（2）（�。┤�，求甲、乙兩個(gè)班級(jí)100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)；

（ⅱ）若估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，求的值.

【答案】(1)見解析;(2) （ⅰ）見解析; （ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出方程，即可求解的值；

（2）（�。┯深}意得抽樣比為，即可分層抽樣得到甲乙兩個(gè)班名成員在各層抽取的人數(shù)；

（ⅱ）根據(jù)題意求得該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差，即可該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人數(shù)，即可求得 的值.

試題解析：

（1）因?yàn)榧装嗟钠骄禐?4，

所以，

解得.

同理，因?yàn)橐野嗥骄禐?4，

所以，

解得.

（2）（�。┮�?yàn)槌闃颖葹?/span>，且抽取的20名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為2，3，8，7，

所以甲、乙兩個(gè)班級(jí)100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為10，15，40，35.

（ⅱ）該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的頻率為，

處于千步的頻率為，

則估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差為.

又因?yàn)樵搱F(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，

所以，解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對(duì)于橢圓，有如下性質(zhì)：若點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為．利用此結(jié)論解答下列問題．點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，并且橢圓在點(diǎn)處的切線斜率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，經(jīng)過點(diǎn)的直線，與橢圓相切，切點(diǎn)分別為，．求證：直線必經(jīng)過一定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)和焦距都等于2， 是橢圓上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.

（Ⅰ）證明：直線的斜率為定值；

（Ⅱ）求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

(1)終邊在y軸上的角的集合是；

(2)把函數(shù)f(x)＝2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)＝2sin；

(3)函數(shù)f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；

(4)已知函數(shù)f(x)＝2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有成立，則的最小值為2π.

其中正確的命題的序號(hào)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)情況；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，不等式（且）恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知分別為橢圓的左右頂點(diǎn)， ,，且,直線與分別與橢圓交于兩點(diǎn)，

（i）用表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（ii）若面積是面積的5倍，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；

（3）是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個(gè)不同的點(diǎn)？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn)．

（1）求的值及直線的普通方程；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案