已知f(x)=
-cosπx(x＞0)
f(x+1)+1(x≤0)
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值等于
 
．
分析：此題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答時可以向根據(jù)自變量的范圍，利用對應的表達式求出相應的函數(shù)值，然后求和即可．
解答：解：∵
4
3
＞0，∴f(
4
3
) =-cos
4π
3
=
1
2
；
∵-
4
3
≤0，∴f(-
4
3
) =f(-
1
3
)+1=f(
2
3
) +2=-cos
2π
3
 +2=
1
2
+2=
5
2
．
∴f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
1
2
+
5
2
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答過程當中，要充分體會分類討論思想、函數(shù)求值思想、問題轉(zhuǎn)化思想以及計算能力在里邊的體現(xiàn)．值得同學們總結(jié)反思．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

www.ks5u.co

已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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