Question

兩點等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應(yīng)正確關(guān)系為         

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：用兩點等分單位圓時，關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0，兩個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差為：（π+α）-α=π，

用三點等分單位圓時，關(guān)系為，此時三個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差與第三個角與第二個角的差相等，均為有（）-（）=（）-α=．

依此類推，可得當(dāng)四點等分單位圓時，為四個角正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角為

+α=+α，第三個角+α+=π+α，第四個角為π+α+=+α，

即其關(guān)系為。

考點：本題主要考查歸納推理。

點評：中檔題，解題的關(guān)鍵在于分析兩點等分單位圓與三點等分單位圓的正弦值的個數(shù)及角的關(guān)系，歸納得出關(guān)系式變化的規(guī)律。