已知，求（請寫出最后結果）：

（1）；

（2）；

（3）。

 

【答案】

（1）；（2）；

（3）。

【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用。利用賦值的思想來求解系數(shù)和的問題。

（1）先令x=0得到的值，然后令x=1得各個系數(shù)的和，從而得到結論。

（2）再令x=-1，得到各項系數(shù)和，然后利用上一問的系數(shù)聯(lián)立方程組得到結論。

（3）對于已知的絕對值的系數(shù)和的求解，要明白展開式中偶數(shù)項的系數(shù)都小于零，因此所求解的為奇數(shù)項系數(shù)與偶數(shù)項系數(shù)和的差，同上可得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
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，
1
2
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，
1
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，
1
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，
1
6
…求A9的可能結果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市101中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知(3－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7a7，求(請寫出最后結果)：

(1)a1＋a2＋…＋a7；

(2)a0＋a2＋a4＋a6；

(3)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設A：0，，…請寫出A1的所有可能的結果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能結果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓練數(shù)學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設A：0，，…請寫出A1的所有可能的結果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能結果，并說明理由．

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