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12．復平面內$\frac{i}{1-i}$對應的點在第二象限．

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數所對應點的坐標得答案．

解答 解：∵$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴復平面內$\frac{i}{1-i}$對應的點的坐標為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
故答案為：二．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．一質點的運動方程為$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s2），則t=3s時的瞬時速度為（　�。�
A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{cosB}{cosC}+\frac{2a}{c}+\frac{c}=0$．
（Ⅰ）求∠C的大�。�
（Ⅱ）求sin2A+sin2B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x-1}}$（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}}$+$\frac{{e}^{-1}}{2x+{e}^{x}}$（b∈R），其中e為自然對數的底數．（參考數據：e2≈7.39，e${\;}^{\frac{1}{4}}$≈1.28，e${\;}^{\frac{1}{2}}$≈1.65）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1時，函數y=f（2x）+g（x）有三個零點，分別記為x1、x2、x3（x1＜x2＜x3），證明：-2＜4（x1+x2）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知實數a、b滿足a2+b2-ab=3．
（1）求a-b的取值范圍；
（2）若ab＞0，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$+$\frac{3}{4}$≥$\frac{4}{ab}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=（x+a）lnx在x=1處的切線方程為y=x-1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C，設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上不同的兩點，如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得①x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．試證明：函數f（x）不存在“中值相依切線”．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．終邊在直線y=$\sqrt{3}$x上的角的集合為{α|α=60°+n•180°，n∈Z}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3＜0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω1，平面區(qū)域Ω2與Ω1關于直線2x+y=0對稱，對于任意的C∈Ω1，D∈Ω2，則|CD|的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知某物體的運動方程是S=t+$\frac{1}{9}$t3，則當t=3s時的瞬時速度是4m/s．

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