若tanα=3，則
cosα+sinαcosα-sinα
=
-2
-2
．
分析：把所求式子的分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1+tanα
1-tanα
=
1+3
1-3
=-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系tanα=
sinα
cosα
是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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若tanα=
3
，則角α的集合是（　�。�
A、{α|α=
π
3
+2kπ，k∈Z}
B、{α|α=
4π
3
+2kπ，k∈Z}
C、{α|α=
π
3
+kπ，k∈Z}
D、{α|α=-
π
3
+kπ，k∈Z}

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A．2         B．3           C．4         D．6

 

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