6．母線長為6在圓錐側(cè)面展開的圓心角為120°，那么圓錐體積為$\frac{16\sqrt{2}}{3}π$．

分析 把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解r，得出h，即可求出圓錐體積．

解答 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=6×$\frac{2π}{3}$，
∴r=2，∴h=$\sqrt{36-4}$=4$\sqrt{2}$，
∴圓錐體積為$\frac{1}{3}π•4•4\sqrt{2}$=$\frac{16\sqrt{2}}{3}π$．
故答案為：$\frac{16\sqrt{2}}{3}π$．

點評 主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上奇函數(shù)的f（x）周期為2，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4x，則f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）= -2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某大學(xué)有A、B、C三個不同的校區(qū)，其中A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人，C校區(qū)有2000人，采用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項活動，則A、B、C校區(qū)分別抽�。ā　。�
A．400人、300人、200人B．350人、300人、250人
C．250人、300人、350人D．200人、300人、400人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為$\sqrt{2}$的等邊三角形，AB=2，O是AB的中點；
（1）求證：PO⊥面ABC；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值；
（3）求點A到面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某路公共汽車每5分鐘發(fā)一次車，某乘客到乘車點的時刻是隨機的，則他候車事件不超過3分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，則當(dāng)|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，．

（1)求的值；

（2)求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)關(guān)于x的二次方程px2+（p-1）x+p+1=0有兩個不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點，C使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走10米到位置，測得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，則塔AB的高是$10\sqrt{6}$米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案