集合A={x|x2+2x+a=0，a∈R}非空，則A中所有元素的和是    ．
【答案】分析：A={x|x2+2x+a=0，a∈R}={x|（x+1）2=1-a }．當(dāng)a＜1時，A={-1+，-1-}，所有元素的和為-2．當(dāng)a=1時A={-1}，所有元素的和為-1．當(dāng)a＞1時，集合A=∅．不成立．由此能得到集合A中所有元素的和．
解答：解：x2+2x+a=0
當(dāng)a＜1時
（x+1）2=1-a
x+1=和x+1=-
∴x=-1+和x=-1-
所以所有元素的和為-2．
當(dāng)a=1時A中只有一個元素x=-1；
所以所有元素的和為-1．
當(dāng)a＞1時，集合A={x|x2+2x+a=0，a∈R}是空集，不成立．
綜上所述，集合A中所有元素的和是-2或-1．
故答案為：-2或-1．
點評：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的靈活運用．
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