若
sin(α+β)
sin(α-β)
=
p
q
，則
tanα
tanβ
等于（　　）
A、
p-q
p+q
B、
p+q
p-q
C、
q-p
q+p
D、
q+p
q-p
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的正弦公式，進行化簡即可．
解答： 解：由
sin(α+β)
sin(α-β)
=
p
q
得
sinαcosβ+cosαsinβ
sinαcosβ-cosαsinβ
=
p
q
，
即qsinαcosβ+qcosαsinβ=psinαcosβ-pcosαsinβ，
則（q-p）sinαcosβ=-（p+q）cosαsinβ，
即
sinαcosβ
cosαsinβ
=
tanα
tanβ
=
-(p+q)
q-p
=
p+q
p-q
，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-3x）n展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求展開式中系數(shù)最大的項的項數(shù)及二項式系數(shù)最大的項的項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M（x，y）與定點F（
P
2
，0）（P＞0）和定直線x=-
P
2
得距離相等，
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設M，N是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OM和ON的傾斜角分別為α和β，當α+β=90°時，求證：直線MN恒過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2cosθx+1，x∈[-
3
2
，
1
2
]
（1）當θ=
π
3
時，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）在x∈[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．
（3）若sinα，cosα是方程f（x）=
1
4
+cosθ的兩個實根，求
tan2α+1
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)（　　）
A、60B、125C、50D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“完成一件事需要分成n個步驟，各個步驟分別有m1，m2，…，mn種方法，則完成這件事有多少種不同的方法？”，要解決上述問題，應用的原理是（　　）
A、加法原理B、減法原理
C、乘法原理D、除法原理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥0
，若z=x+2y，則z的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
①若點P（1，1），線段l：x-y-3=0（3≤x≤5），則d（P，l）=
5
；
②設l是長為2的定線段，則集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積為4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），線段l1：AB，l2：CD，則到線段l1，l2距離相等的點的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），線段l1：AB，l2：CD，則到線段l1，l2距離相等的點的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x2-y2=0}．
其中正確的有
 
．

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