Question

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是         （　�。�

• A、(

  3

  2

  ，+∞)
• B、(

  2

  3

  ，+∞)
• C、(

  1

  3

  ，+∞)
• D、(-

  1

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：將不等式2^3x-1-2＞0化為2^3x-1＞2后，我們可以根據指數函數的單調性，將其轉化為整式不等式3x-1＞1，進而求出使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍．

解答：解：不等式2^3x-1-2＞0可化為
2^3x-1＞2
∵函數y=2^x在R上為增函數，
故原不等式等價于3x-1＞1
解得x＞

2

3

故不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是(

2

3

，+∞)
故選B

點評：本題考查的知識點是指數不等式的解法，指數不等式的解答中第一步是要將不等號兩邊的式子化為同底，第二步是要利用指數函數的單調性將不等式轉化成一個整式不等式．