利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,解下列不等式:

(1)sinx＞-;

(2)sinx≤;

(3)cosx＜-;

(4)cosx≥.

思路分析:先作出正弦曲線、余弦曲線,再作出直線y=-,y=,觀察圖象及特殊角的三角函數(shù)值,寫出符合條件的x的集合.

解:(1)作出正弦函數(shù)y=sinx的圖象及直線y=-,y=.

    由圖象得sinx＞-的解集為{x|-+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(2)同樣可得sinx≤的解集為{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

(3)作出余弦函數(shù)y=cosx的圖象及直線y=-,y=.

    由圖象得cosx＜-的解集為{x|+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(4)同樣可得cosx≥的解集為{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請(qǐng)你運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

在技術(shù)工程上常用雙曲正弦函數(shù)sh和雙曲余弦函數(shù)ch,而這兩個(gè)函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有類似的性質(zhì),如關(guān)于正、余弦函數(shù)有,而雙曲正、余弦函數(shù)也滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy,請(qǐng)你運(yùn)用類比的方法另外寫一個(gè)雙曲正、余弦函數(shù)滿足的關(guān)系式__________________．

 

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