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函數f（x）=2cos2x+3sinx+3，數學公式的值域________．


分析：換元，將函數轉化為二次函數，利用配方法，即可求得函數的值域．
解答：令t=sinx，（t∈[，1]），則y=2（1-t2）+3t+3=-2（t-）2+
∵t∈[，1]），
∴t=或1時，ymin=6，t=時，ymax=
∴函數的值域為
故答案為：
點評：本題考查函數的值域，解題的關鍵是換元，將函數轉化為二次函數，利用配方法求解．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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